Калькулятор по теореме косинусов
Сторона по двум сторонам и углу или угол по трём сторонам треугольника.
Как пользоваться калькулятором
- Выберите, что нужно найти: сторону или угол.
- Для стороны: введите стороны a и b и угол C между ними в градусах.
- Для угла: введите все три стороны a, b и c.
- Получите длину стороны c или величину угла C в градусах.
О калькуляторе
Теорема косинусов обобщает теорему Пифагора на любой треугольник, не только прямоугольный. Она связывает три стороны и угол между двумя из них формулой c² = a² + b² − 2ab·cos C. Когда угол C равен 90°, косинус обращается в ноль, и формула превращается в привычную c² = a² + b².
Калькулятор работает в двух режимах. В первом по двум сторонам и углу между ними он находит третью сторону — это нужно, например, чтобы вычислить расстояние «по прямой» через известный угол. Во втором по трём сторонам он находит угол: cos C = (a² + b² − c²) / (2ab), а затем берётся арккосинус. Так можно восстановить углы треугольника, зная только длины сторон.
Примеры расчёта
Стороны 5 и 7, угол между ними 60°
c = √(25 + 49 − 2·5·7·cos60°) = √(74 − 35) = √39 ≈ 6,2450.
Стороны 5, 7 и 6,245
cos C = (25 + 49 − 39) / 70 = 0,5, значит угол C = 60° — обратная проверка предыдущего примера.