Калькулятор НОД и НОК

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел.

НОД (наибольший общий делитель)
—
НОК (наименьшее общее кратное)
—

Как пользоваться калькулятором

  1. Введите первое число.
  2. Введите второе число.
  3. При необходимости добавьте третье число.
  4. Получите НОД и НОК.

О калькуляторе

Калькулятор находит наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для двух или трёх натуральных чисел. НОД — это самое большое число, на которое делятся все заданные числа без остатка. НОК — наименьшее число, которое делится на каждое из них.

НОД вычисляется по алгоритму Евклида: большее число делят на меньшее с остатком и повторяют, пока остаток не станет нулём. НОК находится по формуле НОК(a, b) = a · b / НОД(a, b). Эти величины нужны при сокращении дробей, приведении к общему знаменателю и решении задач на периодичность.

Примеры расчёта

Числа 12 и 18

НОД = 6 (наибольший общий делитель), НОК = 36 (12 × 18 / 6).

Числа 4, 6 и 8

НОД = 2, НОК = 24.

Частые вопросы

Что такое НОД?
Наибольший общий делитель — самое большое число, на которое без остатка делятся все заданные числа. Например, НОД(12, 18) = 6.
Что такое НОК?
Наименьшее общее кратное — наименьшее число, которое делится на каждое из заданных чисел. Например, НОК(12, 18) = 36.
Как связаны НОД и НОК?
Для двух чисел произведение НОД и НОК равно произведению самих чисел: НОД(a,b) · НОК(a,b) = a · b.

Похожие калькуляторы

Калькулятор дробей Действия с обыкновенными дробями с сокращением и десятичным результатом. Калькулятор пропорции Найдите неизвестный член пропорции A : B = C : X. Калькулятор степеней и корней Возведение в степень, квадратный, кубический и корень n-й степени. Калькулятор арифметической прогрессии n-й член и сумма первых n членов арифметической прогрессии. Калькулятор баллов ЕГЭ Сумма баллов ЕГЭ по трём предметам и индивидуальным достижениям. Калькулятор векторов Скалярное произведение, длины векторов и угол между ними.