Калькулятор площади треугольника
Площадь треугольника по основанию и высоте или по трём сторонам.
Площадь треугольника
— кв.ед
Периметр (для Герона)
— ед
Скопировано
Как пользоваться калькулятором
- Выберите способ расчёта: по основанию и высоте или по трём сторонам.
- Введите нужные значения сторон или высоты.
- Получите площадь треугольника (и периметр для формулы Герона).
О калькуляторе
Калькулятор находит площадь треугольника двумя способами. Первый и самый простой — по основанию и высоте: площадь равна половине произведения основания на высоту, проведённую к нему (S = ½ · a · h). Второй способ — по трём сторонам, через формулу Герона.
Формула Герона применяется, когда известны длины всех трёх сторон, но не высота. Сначала вычисляют полупериметр p = (a + b + c) / 2, а затем площадь по формуле S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)). Калькулятор проверяет неравенство треугольника: если одна сторона больше суммы двух других, такого треугольника не существует.
Примеры расчёта
Основание 8, высота 5
S = ½ × 8 × 5 = 20 кв. единиц.
Стороны 8, 5, 7 (формула Герона)
p = 10, S = √(10 × 2 × 5 × 3) = √300 ≈ 17,32.
Частые вопросы
Как найти площадь треугольника по основанию и высоте?
Умножьте основание на высоту и разделите на два: S = ½ · a · h. Высота должна быть проведена к выбранному основанию под прямым углом.
Что такое формула Герона?
Это способ найти площадь треугольника по трём сторонам. Вычисляют полупериметр p = (a+b+c)/2, затем S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)).
Почему калькулятор показывает, что площади нет?
Если одна сторона больше или равна сумме двух других, треугольник построить нельзя (нарушено неравенство треугольника), поэтому площадь не определена.