Калькулятор квадратного уравнения
Дискриминант и корни квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.
Дискриминант D
—
Корень x₁
—
Корень x₂
—
Скопировано
Как пользоваться калькулятором
- Введите коэффициент a (при x²).
- Введите коэффициент b (при x).
- Введите свободный член c.
- Получите дискриминант и корни уравнения.
О калькуляторе
Калькулятор решает квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Сначала вычисляется дискриминант по формуле D = b² − 4ac, а затем корни: x = (−b ± √D) / (2a). Знак дискриминанта определяет, сколько у уравнения корней.
Если D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0 — один корень (два совпадающих). Если D < 0, действительных корней нет, и калькулятор выводит пару комплексных корней. Также обрабатывается случай a = 0, когда уравнение становится линейным.
Примеры расчёта
x² − 5x + 6 = 0
D = 25 − 24 = 1. Корни: x₁ = 3, x₂ = 2.
x² + 2x + 5 = 0
D = 4 − 20 = −16 < 0. Корни комплексные: −1 ± 2i.
Частые вопросы
Как найти дискриминант?
Дискриминант вычисляется по формуле D = b² − 4ac, где a, b, c — коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.
Сколько корней у квадратного уравнения?
При D > 0 — два корня, при D = 0 — один (двойной), при D < 0 действительных корней нет (есть пара комплексных).
Как найти корни уравнения?
По формуле x = (−b ± √D) / (2a). Подставьте дискриминант и коэффициенты — калькулятор сделает это автоматически.